位取り


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担当:小高 由紀子

模擬授業では「おはじき」による位取りの指導を行いましたが、水道方式に基づく「タイル」を使用して行う指導のほうが子どもにとって理解しやすいものであるとわかったため、新たに水道方式に基づく授業案を作成しました。

前回行った「おはじき」による模擬授業と、水道方式による「タイル」を使用した授業の2つの内容を載せます。模擬授業については、修正すべき発言に(★)をつけ、下に改善策を書きました。



●模擬授業(おはじき)


今日は位取りの授業をします。

今までみんなは、「1・2・3・4・5・6・7・8・9」というように、1マスのなかに1つの数字を書いていたよね?

でも「10.11.12.13.14・・・」は、2マス使わないと書くことができないよね?これは、位が増えるからなんだよ。

(おはじきの絵を黒板に書く)

「5」は、このバラバラのおはじきが5個集まった数だよね。

「10」も、このおはじきが10個集まった数。

「13」も、このおはじきが13個集まった数。

ここで大切なのは、「10」は1つのまとまりだということ。

「13」は、10のまとまりが1つと、(★1)仲間はずれ3つでできているということなんだよ。

このとき、10のまとまりがいくつあるかをマスの左側に、仲間はずれの数を右側に書こう。(★2)

例えば「16」だったら、10のまとまりはいくつある?

C「1個」

そうだね。じゃぁ仲間はずれはいくつ?

C「6個」

正解。だから、書く時は10の仲間が1、仲間はずれが6で、「16」となるね。

10の仲間がいくつあるかを書いたここの位を10の位と言います。こっちのバラバラの仲間はずれを書いた位を1の位と言うんだよ。

10のまとまりがが2つで「ニジュウ」

10のまとまりが2つと、仲間はずれが3つだったら「ニジュウサン」と読むよ。


じゃぁ、もし10のまとまりが2つと、仲間はずれが4つだったらなんと読む?

C「24」

そうだね。もし10のまとまりが3つ、仲間はずれは0だったら?

C「30」

うん。サンジュウだね。

(しばらく例問題を出す)

では、もし10のまとまりが10個だったら?

C「ジュウジュウ」

そうだね、でもジュウジュウだと焼肉を焼いてるみたいだね。

だからこれは「ヒャク」って読むんだよ。

100は3マスつかうね?この一番左のマスは、百の位と言います。

100の位では、10のまとまりが10個で1かたまりになるんだ。

(おはじきの絵をつかって説明)




以下、十の位と説明は同様。

しかし、百の位をしめす際、「10が10こでひとまとまり」ということを説明するにはおはじきではわかりにくいと判明。



●反省点

(1)発言に関する改善案

★1・・・仲間はずれという単語は教育上も、理解させる上でも適確ではありませんでした。

★2・・・書き方の説明だけでなく、「十の位が1」などのように、もっと位に注目させる指導が必要だったと感じます。

指導法についてですが、やはり「おはじき」では百の位になったときに表現が難しく、説明もしにくいと感じました。











●水道方式(タイル)                 


お風呂場にあるタイルだと考えてみよう。       

種類は正方形(□)と、それを10個つなげたたて長の長方形の2つの形があります。

「一の位」にはチビタイル、「十の位」にはノッポタイル、「百の位」にはデカタイルと、それぞれ位ごとの“お部屋”に入るタイルの種類は決まっています。

さらに、お部屋に入ることのできるタイルの数は9までと決まっています。
たとえば、チビタイルが10個になったと同時に定数オーバーとなり、隣の「十の位」のお部屋に引っ越さなければなりません。しかし、10個のままのチビタイルでは、「十の位」のお部屋に入ることはできないので、10個のチビタイルは1本のノッポタイルに変身して引越します。

この部屋でも、ノッポタイルが入るのは9本までと決められています。
だから、10本になったら、さらに隣の「百の位」のお部屋に引越しします。
しかし、10本のままのノッポタイルでは「百の位」のお部屋にはは入れないので、10本のノッポタイルは1個のデカタイルに変身して引っ越します。



チビタイルが10個あつまったら、すぐにノッポタイルに変身させて、「十の位」の部屋に引越ししよう!

ノッポタイルが10個あつまったら、すぐにデカタイルに変身させて、「百の位」の部屋に引越ししよう!

そして、残ったチビタイルは、そのまま「一の位」の部屋に残っていよう!



例えば、チビタイルが24個あったら、ノッポタイルは2本できるから、すぐに「十の位」のお部屋に引越しだ。

チビタイルは4つあまるね?それはそのまま「一の位」の部屋に残しておこう。

つまりこれは、十の位が「2」、一の位が「4」だとわかるね!


そして、チビタイルは4つ。

つまり、十の位が2で、一の位は4になります。




以上のように、チビタイル、ノッポタイル、デカタイル、各位のお部屋と定義するほうが、位取りを理解しやすいと感じました。