ヤコビアン


※上記の広告は60日以上更新のないWIKIに表示されています。更新することで広告が下部へ移動します。

Wikipediaより

関数行列(かんすうぎょうれつ)とは、座標変換

f: (x_1,\ldots,x_n) \mapsto (y_1,\ldots,y_m)

に対し、次のように定義される行列 Jf のことである。


</dd></dl>
<p>J_f =
\begin{pmatrix}
</p>
<pre> \frac{\partial y_1}{\partial x_1} & \cdots & \frac{\partial y_1}{\partial x_n} \\
 \vdots & \ddots & \vdots \\
 \frac{\partial y_m}{\partial x_1} & \cdots & \frac{\partial y_m}{\partial x_n} \\
</pre>
<p>\end{pmatrix}
この行列は、カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビによって定義されたため、ヤコビ行列とも呼ばれる。また、 m = n の場合の関数行列の行列式 | Jf | を、関数行列式またはヤコビアンと呼ぶ。|Jf| は次のように表記される。


</dd></dl>
<p>|J_f|=\frac{\partial(y_1, \ldots, y_n)}{\partial(x_1, \ldots, x_n)}

うーん

まあよくわからないけど座標変換が可能らしいよ。

ツールボックス

下から選んでください:

新しいページを作成する
ヘルプ / FAQ もご覧ください。