フーリエ変換


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Fourier transformation

Wikipedia

n 次元ユークリッド空間で可積分関数 f(x), g(ξ) を考える。この時、

 (\mathfrak{F}f)(\xi) = \hat{f}(\xi) :=
</dd></dl>
<p>\int_{\mathbb{R}^n}f(x)e^{-2\pi i x \cdot \xi}\,dx

(· は Rn の標準内積)を fフーリエ変換といい、

 (\mathfrak{F}^*g)(x) = \check{g}(x) :=
</dd></dl>
<p>\int_{\mathbb{R}^n} g(\xi)e^{2\pi i x \cdot \xi}\,d\xi

g逆フーリエ変換フーリエ逆変換)または共役フーリエ変換という。また、この変換によって引き起こされる写像


</dd></dl>
<p>\mathfrak{F} : L^1(\mathbb{R}^n) \to L^1(\mathbb{R}^n),


</dd></dl>
<p>\mathfrak{F}^*: L^1(\mathbb{R}^n) \to L^1(\mathbb{R}^n),
のこともそれぞれ、フーリエ変換、逆フーリエ変換と呼ぶ。

うーん

よくわからないけど、いくつかの成分からなるデータをいくつかの成分にわけられるみたい。

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