ロジスティック回帰


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ロジット関数とは0 < p < 1に対して

logit(p)=log \frac{p}{1-p}

で現されるpについての関数。ロジットはオッズ比の対数で、オッズ比の加算メカニズムとして使いやすい。

ロジスティック回帰は二項分布の回帰分析である。ロジットをリンク関数として用いた一般化線形モデルである。

ベルヌーイ施行をnj回繰り返した成功確率piの二項分布Y_i \sim B(p_i,n_j)において、

logit(p_i)=ln \frac{p_i}{1-p_i}=\beta_1 x_{1,i}+...+\beta_k x_{k,i}

における\beta_jを最尤法にて求める。ベータは対数オッズ比の加算効果と解釈される。

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