ヤコビアン

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==Wikipediaより==
'''関数行列'''（かんすうぎょうれつ）とは、座標変換
:<math>f: (x_1,\ldots,x_n) \mapsto (y_1,\ldots,y_m)</math>
に対し、次のように定義される行列 ''J''<sub>''f''</sub> のことである。
:<math>
J_f =
\begin{pmatrix}
  \frac{\partial y_1}{\partial x_1} & \cdots & \frac{\partial y_1}{\partial x_n} \\
  \vdots & \ddots & \vdots \\
  \frac{\partial y_m}{\partial x_1} & \cdots & \frac{\partial y_m}{\partial x_n} \\
\end{pmatrix}
</math>
この行列は、カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビによって定義されたため、'''ヤコビ行列'''とも呼ばれる。また、 ''m'' = ''n'' の場合の関数行列の行列式 | ''J''<sub>''f''</sub> | を、'''関数行列式'''または'''ヤコビアン'''と呼ぶ。|''J''<sub>''f''</sub>| は次のように表記されることもある。
:<math>
|J_f|=\frac{\partial(y_1, \ldots, y_n)}{\partial(x_1, \ldots, x_n)}
</math>

==Wikipediaより==
'''関数行列'''（かんすうぎょうれつ）とは、座標変換
:<math>f: (x_1,\ldots,x_n) \mapsto (y_1,\ldots,y_m)</math>
に対し、次のように定義される行列 ''J''<sub>''f''</sub> のことである。
:<math>
J_f =
\begin{pmatrix}
  \frac{\partial y_1}{\partial x_1} & \cdots & \frac{\partial y_1}{\partial x_n} \\
  \vdots & \ddots & \vdots \\
  \frac{\partial y_m}{\partial x_1} & \cdots & \frac{\partial y_m}{\partial x_n} \\
\end{pmatrix}
</math>
この行列は、カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビによって定義されたため、'''ヤコビ行列'''とも呼ばれる。また、 ''m'' = ''n'' の場合の関数行列の行列式 | ''J''<sub>''f''</sub> | を、'''関数行列式'''または'''ヤコビアン'''と呼ぶ。|''J''<sub>''f''</sub>| は次のように表記される。
:<math>
|J_f|=\frac{\partial(y_1, \ldots, y_n)}{\partial(x_1, \ldots, x_n)}
</math>
=うーん=
まあよくわからないけど座標変換が可能らしいよ。