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ロジット関数とは0 < p < 1に対して
:<math>logit(p)=log \frac{p}{1-p}</math>
で現されるpについての関数。ロジットはオッズ比の対数で、オッズ比の加算メカニズムとして使いやすい。
ロジスティック回帰は二項分布の回帰分析である。ロジットをリンク関数として用いた一般化線形モデルである。
ベルヌーイ施行をn<sub>j</sub>回繰り返した成功確率p<sub>i</sub>の二項分布<math>Y_i \sim B(p_i,n_j)</math>において、
:<math>logit(p_i)=ln \frac{p_i}{1-p_i}=\beta_1 x_{1,i}+...+\beta_k x_{k,i}</math>
における<math>\beta_j</math>を最尤法にて求める。ベータは対数オッズ比の加算効果と解釈される。
