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生存率の計算法。
{| border=2
|-
| t || 治療開始から死亡までの時間（生存期間）
|-
| n || その期間当初の生存数
|-
| r || その期間の死亡数
|-
| n-r || その期間終了時点での生存数
|-
| r/n || その期間での死亡割合
|-
| <math>1-\frac{r}{n}=\frac{n-r}{n}</math> || その期間での生存割合
|-
| <math>S(t)=S(t-1) \times (1-\frac{r}{n})</math> || その期間での累積生存割合
|}
したがって次のように書かれる
<math>
\hat{S}(t)=\prod_{t_i < t} \frac {n_i - d_i}{n_i}
</math>
検定は[[ログランク検定]]あるいは[[一般化ウイルコクソン検定]]で行い、ハザード比をCox比例ハザードモデルで出す。
==ログランク検定==
時間t<sub>i</sub>になった時点でのA,B群の無再発例数をn<sub>ai</sub>, n<sub>bi</sub>とし、時間t<sub>i</sub>で再発した例数をo<sub>ai</sub>, o<sub>bi</sub>とすると、両群をプールした再発率q<sub>i</sub>は
<math>q_i = \frac{o_{ai}+o_{bi}}{n_{ai}+n_{bi}}</math>
各群の期待再発数は
<math>e_{ai}=n_{ai}q_i</math>
<math>e_{bi}=n_{bi}q_i</math>
==Cox比例ハザードモデル==
生存率の計算法。
{| border=2
|-
| t || 治療開始から死亡までの時間（生存期間）
|-
| n || その期間当初の生存数
|-
| r || その期間の死亡数
|-
| n-r || その期間終了時点での生存数
|-
| r/n || その期間での死亡割合
|-
| <math>1-\frac{r}{n}=\frac{n-r}{n}</math> || その期間での生存割合
|-
| <math>S(t)=S(t-1) \times (1-\frac{r}{n})</math> || その期間での累積生存割合
|}
したがって次のように書かれる
<math>
\hat{S}(t)=\prod_{t_i < t} \frac {n_i - d_i}{n_i}
</math>
検定は[[ログランク検定]]あるいは[[一般化ウイルコクソン検定]]で行い、ハザード比をCox比例ハザードモデルで出す。
===Rで===
データ構造は
{| border=1
|-
| time || status || x
|-
| 生存時間、またはセンサーまでの時間 || フラグ(0;打ち切り、1;イベント) || 群名
|}
で、
library(survial)
myData$time2 <- Surv(myData$time, myData$status)
result <- survfit(time2~x, data=myData)
plot(result, col=c(1,2))
==ログランク検定==
時間t<sub>i</sub>になった時点でのA,B群の無再発例数をn<sub>ai</sub>, n<sub>bi</sub>とし、時間t<sub>i</sub>で再発した例数をo<sub>ai</sub>, o<sub>bi</sub>とすると、両群をプールした再発率q<sub>i</sub>は
<math>q_i = \frac{o_{ai}+o_{bi}}{n_{ai}+n_{bi}}</math>
各群の期待再発数は
<math>e_{ai}=n_{ai}q_i</math>
<math>e_{bi}=n_{bi}q_i</math>
==Cox比例ハザードモデル==
