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フーリエ変換

Fourier transformation

Wikipedia

n 次元ユークリッド空間で可積分関数 f(x), g(ξ) を考える。この時、

(\mathfrak{F}f)(\xi) = \hat{f}(\xi) := </dd></dl> <p>\int_{\mathbb{R}^n}f(x)e^{-2\pi i x \cdot \xi}\,dx

（· は Rn の標準内積）を f のフーリエ変換といい、

(\mathfrak{F}^*g)(x) = \check{g}(x) := </dd></dl> <p>\int_{\mathbb{R}^n} g(\xi)e^{2\pi i x \cdot \xi}\,d\xi

を g の逆フーリエ変換（フーリエ逆変換）または共役フーリエ変換という。また、この変換によって引き起こされる写像

</dd></dl> <p>\mathfrak{F} : L^1(\mathbb{R}^n) \to L^1(\mathbb{R}^n),

</dd></dl> <p>\mathfrak{F}^*: L^1(\mathbb{R}^n) \to L^1(\mathbb{R}^n), のこともそれぞれ、フーリエ変換、逆フーリエ変換と呼ぶ。

うーん

よくわからないけど、いくつかの成分からなるデータをいくつかの成分にわけられるみたい。

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最終更新：2007年10月08日 17:05
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